摘要：2021年江西財(cái)經(jīng)大學(xué)專升本計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)（VR技術(shù)）專業(yè)考什么呢？考試時(shí)間有多久？考試題型有哪些？下面小編為你帶來(lái)江西財(cái)經(jīng)大學(xué)2021年專升本《微積分》考試大綱，大家可以針對(duì)考試大綱進(jìn)行復(fù)習(xí)。
2021年江西財(cái)經(jīng)大學(xué)專升本計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)（VR技術(shù)）專業(yè)考什么呢？考試時(shí)間有多久？考試題型有哪些？下面小編為你帶來(lái)江西財(cái)經(jīng)大學(xué)2021年專升本《微積分》考試大綱，大家可以針對(duì)考試大綱進(jìn)行復(fù)習(xí)。
一、考試對(duì)象
參加江西財(cái)經(jīng)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)（VR技術(shù)）專業(yè)專升本考試的考生。
二、考試方式、考試時(shí)長(zhǎng)及試卷難易程度
考試方式為閉卷。該試卷是由C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)與微積分兩部分組成，總分為150分，其中，C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)100分，微積分50分。考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘。
三、試題具體題型與分值比例
《微積分》試題的難度按易，中，難三個(gè)層次的比例為3:5:2，題型為：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題、計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題。
各題型分值如下：
?。?）單項(xiàng)選擇題：5×3分=15分
?。?）計(jì)算題：3×7分=21分
?。?）應(yīng)用題：1×7分=7分
?。?）證明題：1×7分=7分
四、考核具體內(nèi)容及結(jié)構(gòu)
第一章極限與連續(xù)
(一)考核知識(shí)范圍
1.函數(shù)與數(shù)列的極限
（1）數(shù)列極限
?。?）自變量x→x0時(shí),函數(shù)f(x)的極限
?。?）左極限和右極限
（4）自變量趨于無(wú)窮(x→∞，x→+∞，x→-∞)時(shí)，函數(shù)f(x)的極限
2.極限的性質(zhì)與運(yùn)算
3.兩個(gè)重要極限
4.無(wú)窮小量和無(wú)窮大量
?。?）無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念
（2）無(wú)窮小最與無(wú)窮大量的關(guān)系
?。?）無(wú)窮小量的性質(zhì)
?。?）無(wú)窮小量的階
（5）利用等價(jià)無(wú)窮小量代換求函數(shù)的極限5.函數(shù)的連續(xù)性
?。?）函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義
?。?）左連續(xù)和右連續(xù)，函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充分必要條件
?。?）函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類
?。?）連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，初等函數(shù)的連續(xù)性
?。?）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
有界性定理；最大值和最小值定理；介值定理(包括零點(diǎn)定理)
(二)考核要求
1.熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
2.會(huì)運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限。
3.掌握判斷簡(jiǎn)單函數(shù)(含分段函數(shù))在一點(diǎn)的連續(xù)性。
4.會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。
5.掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用介值定理推證一些簡(jiǎn)單命題。
第二章導(dǎo)數(shù)與微分
(一)考核知識(shí)范圍
1.導(dǎo)數(shù)概念
（1）導(dǎo)數(shù)的定義
?。?）左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)
?。?）導(dǎo)數(shù)的幾何意義
?。?）可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
2.求導(dǎo)基本運(yùn)算法則和求導(dǎo)基本公式
?。?）導(dǎo)函數(shù)的定義
?。?）四則運(yùn)算求導(dǎo)法則
（3）反函數(shù)的求導(dǎo)法則
?。?）導(dǎo)數(shù)基本公式
（5）用導(dǎo)數(shù)定義求極限
3.鏈法則與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
?。?）復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
（2）隱函數(shù)求導(dǎo)法
4.高階導(dǎo)數(shù)
?。?）高階導(dǎo)數(shù)的概念
（2）高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式
?。?）隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)
5.微分
(1)微分的定義
(2)基本微分公式與微分法則
(二)考核要求
1.熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。
2.會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
3.理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。
4.會(huì)求函數(shù)的微分。
第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
(一)考核知識(shí)范圍
1.微分中值定理
?。?）羅爾中值定理
?。?）拉格朗日中值定理2.洛必達(dá)法則
?。?）0/0型的洛必達(dá)法則
?。?）∞/∞型的洛必達(dá)法則
?。?）其它未定式的極限
3.用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值
?。?）函數(shù)單調(diào)性的判別
（2）函數(shù)極值與最值
4.函數(shù)曲線的凹向與拐點(diǎn)
5.曲線的漸近線與函數(shù)的作圖
?。?）曲線的漸近線（水平漸近線和垂直漸近線）
?。?）函數(shù)的作圖
6.導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
?。?）平均成本最小
（2）收益最大化
?。?）利潤(rùn)函數(shù)最優(yōu)化(二)考核要求
1.理解羅爾中值定理和拉格朗日中值定理，會(huì)利用中值定理證明有關(guān)命題。
2.熟練掌握洛必達(dá)法則求“0/0”、“∞/∞”、“0.∞”、“∞-∞”、“00”、“∞0”和“1∞”型未定式的極限方法。
3.掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡(jiǎn)單的不等式。
4.掌握求函數(shù)的極值和最大(小)值的方法，并且會(huì)解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題。
5.會(huì)判定曲線的凹向性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。
第四章多元函數(shù)微分學(xué)
(一)考核知識(shí)范圍
1.偏導(dǎo)數(shù)
（1）偏導(dǎo)數(shù)的概念
?。?）偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
?。?）高階偏導(dǎo)數(shù)
2.多元函數(shù)的全微分
?。?）全微分的定義
?。?）可微分的必要條件
（3）可微分的充分條件
3.多元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)求導(dǎo)法則
?。?）多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
?。?）隱函數(shù)求導(dǎo)法則
4.多元函數(shù)的極值
?。?）極值的概念
（2）最大值與最小值
?。?）條件極值和拉格朗日乘數(shù)法
5.多元函數(shù)微分法在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用
經(jīng)濟(jì)決策的最值問題舉例
(二)考核要求
1.了解偏導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)計(jì)算多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù)。
2.理解多元函數(shù)全微分的定義，會(huì)求全微分。
3.熟練掌握多元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)求導(dǎo)方法。
4.了解多元函數(shù)極值概念，會(huì)解決一些經(jīng)濟(jì)決策的最值問題。
第五章不定積分
(一)考核知識(shí)范圍
1.不定積分的概念和性質(zhì)
（1）原函數(shù)
?。?）不定積分
2.積分基本公式
3.換元積分法
?。?）第一換元法（湊微分法）
（2）第二換元法
4.分部積分法
(二)考核要求
1.理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。
2.熟練掌握不定積分的基本公式。
3.熟練掌握不定積分的換元法。
4.熟練掌握不定積分的分部積分法。
第六章定積分
(一)考核知識(shí)范圍
1.定積分的概念:定積分的定義及其幾何意義
2.定積分的基本性質(zhì)
3.定積分計(jì)算基本公式
?。?）積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
（2）牛頓一萊布尼茨公式
4.定積分基本積分法
?。?）直接積分法
?。?）換元積分法分
（3）分部積分法
5.定積分的應(yīng)用
?。?）平面圖形的面積
（2）立體的體積(二)考核要求
1.掌握定積分的基本性質(zhì)。
2.理解變上限積分函數(shù)，掌握變上限積分函數(shù)的求導(dǎo)方法。
3.掌握牛頓一萊布尼茨公式。
4.掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
5.掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。
五、參考書目
《微積分一》萬(wàn)建香等編著，科學(xué)出版社，ISBN 978-7-03-055733-9；
《微積分二》華長(zhǎng)生等編著，科學(xué)出版社，ISBN 978-7-03-055735-3。
