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南昌理工學(xué)院2020年專升本《高等數(shù)學(xué)》考試大綱

發(fā)布時間:2020/06/08 16:22:07 來源:易學(xué)仕專升本網(wǎng) 閱讀量:1642

摘要:南昌理工學(xué)院2020年專升本《高等數(shù)學(xué)》考試大綱已經(jīng)發(fā)布出來啦,小編已經(jīng)將考試大綱整理了出來,一起來看看吧。

南昌理工學(xué)院2020年專升本《高等數(shù)學(xué)》考試大綱已經(jīng)發(fā)布出來啦,小編已經(jīng)將考試大綱整理了出來,一起來看看吧。


一、參考教材

《高等數(shù)學(xué)》  劉曉春,南開大學(xué)出版社。

二、考試題型

1.選擇題;2.填空題;3.計(jì)算題;4.綜合題。

三、考試方式、時間及總分

考試方式:閉卷考試; 考試時間:120分鐘; 總分:100分。

四、主要內(nèi)容

1.函數(shù)與極限

函數(shù);數(shù)列的極限;函數(shù)的極限;無窮小與無窮大;極限運(yùn)算法則;極限存在準(zhǔn)則;兩個重要極限;無窮小的比較;函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn);閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2.導(dǎo)數(shù)與微分

導(dǎo)數(shù)的概念及其性質(zhì);函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則;復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則;基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式;高階導(dǎo)數(shù);隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù);函數(shù)的微分。

3.微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

微分中值定理;洛必達(dá)法則;函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性;函數(shù)的極值與最大值、最小值;函數(shù)圖形的描繪。

4.不定積分

不定積分的概念與性質(zhì);換元積分法;分部積分法。

5.定積分

定積分的概念與性質(zhì);微積分基本公式;定積分的換元法及分部積分法。

6.定積分的應(yīng)用

定積分在幾何上的應(yīng)用。

7.微分方程

微分方程的基本概念;可分離變量的微分方程;齊次方程;一階線性微分方程;可降解的高階線性微分方程;二階常系數(shù)齊次線性微分方程。

8.多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

多元函數(shù)的基本概念;偏導(dǎo)數(shù);全微分;多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則;隱函數(shù)的求導(dǎo)公式。

9.重積分

二重積分的概念與性質(zhì);二重積分的計(jì)算法。

五、基本要求

1.函數(shù)與極限

1)理解函數(shù)的概念;熟練掌握函數(shù)的四種特性;會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù);會建立簡單問題的函數(shù)關(guān)系式。

2)了解數(shù)列極限的定義;熟練掌握數(shù)列極限的計(jì)算。

3)了解函數(shù)極限的定義;熟練掌握極限的四則運(yùn)算法則;理解無窮小與無窮大的概念;掌握無窮小的性質(zhì)與無窮小的比較;熟練掌握極限的收斂準(zhǔn)則;熟練掌握兩個重要極限。

4)了解函數(shù)的連續(xù)性;了解連續(xù)與極限的關(guān)系;了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì);會求一般函數(shù)的間斷點(diǎn)。

2.導(dǎo)數(shù)與微分

1)理解導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義;了解可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系;會求曲線的切線方程和法線方程。

2)熟練掌握函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則;熟練掌握求導(dǎo)基本公式;會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù);掌握隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。了解高階導(dǎo)數(shù),熟練掌握二階導(dǎo)數(shù)。

3)理解微分的概念,了解微分與可導(dǎo)的關(guān)系掌握微分的基本公式和運(yùn)算法則。

3.微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理,會驗(yàn)證羅爾定理和拉格朗日中值定理。

2)熟練掌握羅必達(dá)法則。熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性、曲線的凹凸性和拐點(diǎn),會求函數(shù)的極值和最值。

4.不定積分

1)理解原函數(shù)與不定積分的定義與性質(zhì),熟練掌握不定積分的基本公式。

2)熟練掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。

5.定積分及其應(yīng)用

1)理解定積分的定義及其性質(zhì),掌握定積分的幾何意義。

2)熟練掌握積分變上限函數(shù)、牛頓萊布尼茲公式。

3)熟練掌握定積分的換元積分法和分部積分法。

6.定積分的應(yīng)用

1)了解定積分的元素法,熟練掌握平面圖形的面積的計(jì)算。

7.微分方程

1)了解微分方程的概念,熟練掌握可分離變量的微分方程和一階線性微分方程的解。

2)熟練掌握二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu);會求二階常系數(shù)齊次線性微分方程;

8.多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

1)了解多元函數(shù)、多元函數(shù)的極限和連續(xù)性的概念。

2)了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念,熟練掌握多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù)。

3)熟練掌握多元函數(shù)的全微分,會求多元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。

9.重積分

1)理解二重積分的定義及其性質(zhì)。

2)熟練掌握二重積分在直角坐標(biāo)系的計(jì)算。

 

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