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2020年華東交通大學專升本《高等數(shù)學》考試大綱

發(fā)布時間:2019/12/17 13:57:20 來源:易學仕專升本網(wǎng) 閱讀量:2321

摘要:2020年華東交通大學專升本《高等數(shù)學》考試大綱

2020年華東交通大學專升本《高等數(shù)學》考試大綱――各專業(yè)(工科及管理類專業(yè))適用


1.極限與連續(xù)

函數(shù)的左、右極限與極限的關(guān)系,無窮小的概念及性質(zhì),無窮小與無窮大的關(guān)系,無窮小的比較,極限的四則運算,極限存在準則與兩個重要極限,利用存在準則1及兩個重要極限求極限。函數(shù)連續(xù)的概念及運算,函數(shù)間斷點及其分類,初等函數(shù)的連續(xù)性,利用初等函數(shù)的連續(xù)性求極限,閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),利用零點定理證明方程根的存在性及函數(shù)值相等。


2.導數(shù)與微分

導數(shù)的概念,幾何意義,可導與連續(xù)的關(guān)系,基本初等函數(shù)的導數(shù)公式,導數(shù)的四則運算,反函數(shù)的導數(shù),復合函數(shù)的求導法則,隱函數(shù)的求導方法,對數(shù)求導法,參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)求法,高階導數(shù)及其計算。微分的概念,微分基本公式,微分運算法則,微分形式不變性,微分的計算。


3.中值定理及其導數(shù)應用

羅爾定理、拉格朗日中值定理,利用洛必達法則求極限,函數(shù)單調(diào)性的判別法,函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法及利用單調(diào)性證明不等式,函數(shù)取極值的判別法及極值求法,函數(shù)最大值與最小值的求法,曲線凹凸性的判別法,曲線凹凸區(qū)間及拐點的求法,漸近線及其求法。


4.不定積分

原函數(shù)和不定積分的概念,不定積分的基本性質(zhì),基本積分公式,不定積分的第一、第二換元積分法,分部積分法,簡單有理函數(shù)及無理函數(shù)的不定積分求法。


5.定積分

定積分概念和性質(zhì),變上限函數(shù)及其導數(shù),牛頓-萊布尼茲公式,定積分的換元積分法,分部積分法,廣義(反常)積分。


6.定積分應用

平面圖形面積及旋轉(zhuǎn)體體積的求法。


教材:

1、高等數(shù)學上冊:第一章至第六章, 第六版,同濟大學應用數(shù)學系編,高等教育出版社。

2、微積分:第一章至第六章,劉二根主編,西南交通大學出版社。


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