摘要：高等數(shù)學（理工類）是成都信息工程大學專升本理工類考試科目，想要在四川專升本考試中，取得優(yōu)異的成績，提前知曉考綱里面的考試內容、要求及題型很有必要，以下是成都信息工程大學專升本高等數(shù)學（理工類）考試大綱的詳細內容，速來查看。
高等數(shù)學（理工類）是成都信息工程大學專升本理工類考試科目，想要在四川專升本考試中，取得優(yōu)異的成績，提前知曉考綱里面的考試內容、要求及題型很有必要，以下是成都信息工程大學專升本高等數(shù)學（理工類）考試大綱的詳細內容，速來查看。
一、考試說明
《高等數(shù)學(理工類)》考試總分100分，包括函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、多元函數(shù)積分學、常微分方程、無窮級數(shù)和線性代數(shù)，其中線性代數(shù)內容約占25分。考試時間總計120分鐘。
本大綱對內容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個層次；對方法和運算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次。
考題類型：選擇題；填空題；其他類型(包括計算題、應用題、證明題等)。
二、考試內容及要求
(一)函數(shù)、極限和連續(xù)
1.函數(shù)
(1)理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的定義域、表達式及函數(shù)值。會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，并會做出簡單的分段函數(shù)圖像。會建立簡單實際問題的函數(shù)關系式。
(2)理解和掌握函數(shù)的單調性、奇偶性、有界性和周期性，會判斷所給函數(shù)的類別。
(3)了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關系，會求單調函數(shù)的反函數(shù)。(4)理解和掌握函數(shù)的四則運算與復合運算，熟練掌握復合函數(shù)的復合過程。
(5)掌握基本初等函數(shù)及其簡單性質與圖象。(6)了解初等函數(shù)的概念及其性質。
2.極限
(1)理解極限的概念，會求數(shù)列極限及函數(shù)在一點處的左極限、右極限和極限，了解數(shù)列極限存在性定理以及函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。
(2)了解極限的有關性質，熟練掌握極限的四則運算法則(包括數(shù)列極限與函數(shù)極限)。
(3)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。
(4)了解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量與無窮大量的關系，會進行無窮小量階的比較。熟練掌握等價無窮小量替換定理。
3.連續(xù)
(1)理解函數(shù)在一點連續(xù)與間斷的概念，會判斷函數(shù)(含分段函數(shù))的連續(xù)性，理解函數(shù)在一點連續(xù)與極限存在的關系。
(2)會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。
(3)掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質，會運用零點定理證明方程根的存在性。
(4)了解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會利用連續(xù)性求極限。
(二)一元函數(shù)微分學
1．導數(shù)與微分
(1)理解導數(shù)的概念，了解導數(shù)的幾何意義以及函數(shù)可導性與連續(xù)性之間的關系，會用定義判斷函數(shù)的可導性。
(2)掌握曲線上一點處的切線方程與法線方程的求法。
(3)熟練掌握導數(shù)的基本公式、四則運算法則以及復合函數(shù)的求導方法，會求反函數(shù)的導數(shù)。
(4)掌握隱函數(shù)以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導方法，掌握對數(shù)求導法，會求分段函數(shù)的導數(shù)。
(5)了解高階導數(shù)的概念，會求初等函數(shù)的高階導數(shù)。
(6)理解函數(shù)的微分概念及微分的幾何意義，掌握微分運算法則及一階微分形式的不變性，了解可微與可導的關系，會求函數(shù)的微分。
2.中值定理及導數(shù)的應用
(1)了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及其幾何意義，會用羅爾中值定理證明方程根的存在性，會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。
(2)熟練掌握用洛必達法則求未定式的極限。
(3)掌握利用導數(shù)判定函數(shù)的單調性及求函數(shù)的單調增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的單調性證明簡單的不等式。
(4)了解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大(小)值的方法，并且會解簡單的經(jīng)濟應用問題。
(5)會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。(6)會求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。
(三)一元函數(shù)積分學1.不定積分
(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的性質，了解原函數(shù)存在定理。
(2)熟練掌握基本的積分公式。
(3)熟練掌握不定積分第一換元法、第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。
(4)掌握不定積分的分部積分法。
(5)會求簡單有理函數(shù)及簡單無理函數(shù)的不定積分。
2.定積分
(1)理解定積分的概念與幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。(2)掌握定積分的基本性質
(3)了解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導數(shù)的方法。
(4)熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。
(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。并會證明一些簡單的積分恒等式。
(6)理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計算方法。
(7)掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積，會求平面圖形繞坐標軸旋轉所生成的旋轉體體積
(四)向量代數(shù)與空間解析幾何
1.向量代數(shù)
(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標軸上的投影。
(2)掌握向量的線性運算、向量的數(shù)量積以及兩向量的向量積的計算方法。
(3)了解兩向量平行、垂直的條件。
2.平面與直線
(1)會求平面的點法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。
(2)會求點到平面的距離。
(3)了解直線的一般式方程，會求直線的標準式方程、參數(shù)式方程。會判定兩直線平行、垂直。
(4)會判定直線與平面間的關系(垂直、平行、直線在平面上)。
3.簡單的二次曲面
了解球面、母線平行于坐標軸的柱面、圓錐面、橢球面、拋物面、和雙曲面的方程及其圖形。
(五)多元函數(shù)微分學
(1)了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義及二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念(對計算不作要求)。會求二元函數(shù)的定義域。
(2)理解偏導數(shù)概念，了解全微分概念及其全微分存在的必要條件與充分條件。
(3)掌握二元函數(shù)的一、二階偏導數(shù)與全微分的計算方法。
(4)掌握復合函數(shù)一階偏導數(shù)的求法(含抽象函數(shù))。
(5)會求二元函數(shù)的全微分(不含抽象函數(shù))。
(6)掌握由方程F(x,y,z)?0所確定的隱函數(shù)z?z(x,y)的一階偏導數(shù)的計算方法。
(7)掌握空間曲線的切線和法平面方程的求法，掌握空間曲面的切平面和法線方程的求法。
(8)會求二元函數(shù)的無條件極值。會應用拉格朗日乘數(shù)法求解一些最大值最小值問題。
(六)多元函數(shù)積分學
1.二重積分
(1)理解二重積分的概念及其性質。
(2)掌握二重積分在直角坐標系及極坐標系下的計算方法。(3)會用二重積分解決簡單的應用問題(限于空間封閉曲面所圍成的有界區(qū)域的體積)。
2.曲線積分
(1)了解對坐標的曲線積分的概念及性質。
(2)掌握對坐標的曲線積分的計算。
(3)掌握格林(Green)公式。掌握曲線積分與路徑無關的條件，并會應用于曲線積分的計算中。
(七)無窮級數(shù)1.數(shù)項級數(shù)
(1)理解級數(shù)收斂、發(fā)散的概念，掌握級數(shù)收斂的必要條件，了解級數(shù)的基本性質。
(2)掌握正項級數(shù)的比較判別法、比值判別法，了解根值判別法。
(3)掌握幾何級數(shù)、調和級數(shù)與p—級數(shù)的斂散性。
(4)掌握萊布尼茨判別法。
(5)理解級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，會判定任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂性。
2.冪級數(shù)
(1)了解冪級數(shù)的概念。
(2)掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間(不要求討論端點)的方法。
(3)掌握冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內的逐項求導與逐項積分的性質與方法。
因部分數(shù)學公式無法展示，特此以文件的形式上傳附件，大家可以點擊附件查看完整的考綱內容。
上述就是2021
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