摘要：高等數(shù)學(xué)（理工類）是成都信息工程大學(xué)專升本理工類考試科目，想要在四川專升本考試中，取得優(yōu)異的成績，提前知曉考綱里面的考試內(nèi)容、要求及題型很有必要，以下是成都信息工程大學(xué)專升本高等數(shù)學(xué)（理工類）考試大綱的詳細(xì)內(nèi)容，速來查看。
高等數(shù)學(xué)（理工類）是成都信息工程大學(xué)專升本理工類考試科目，想要在四川專升本考試中，取得優(yōu)異的成績，提前知曉考綱里面的考試內(nèi)容、要求及題型很有必要，以下是成都信息工程大學(xué)專升本高等數(shù)學(xué)（理工類）考試大綱的詳細(xì)內(nèi)容，速來查看。
一、考試說明
《高等數(shù)學(xué)(理工類)》考試總分100分，包括函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、常微分方程、無窮級數(shù)和線性代數(shù)，其中線性代數(shù)內(nèi)容約占25分。考試時(shí)間總計(jì)120分鐘。
本大綱對內(nèi)容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個(gè)層次；對方法和運(yùn)算分為“會(huì)”、“掌握”和“熟練掌握”三個(gè)層次。
考題類型：選擇題；填空題；其他類型(包括計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題等)。
二、考試內(nèi)容及要求
(一)函數(shù)、極限和連續(xù)
1.函數(shù)
(1)理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值。會(huì)求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，并會(huì)做出簡單的分段函數(shù)圖像。會(huì)建立簡單實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式。
(2)理解和掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性，會(huì)判斷所給函數(shù)的類別。
(3)了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。(4)理解和掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。
(5)掌握基本初等函數(shù)及其簡單性質(zhì)與圖象。(6)了解初等函數(shù)的概念及其性質(zhì)。
2.極限
(1)理解極限的概念，會(huì)求數(shù)列極限及函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限、右極限和極限，了解數(shù)列極限存在性定理以及函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。
(2)了解極限的有關(guān)性質(zhì)，熟練掌握極限的四則運(yùn)算法則(包括數(shù)列極限與函數(shù)極限)。
(3)熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
(4)了解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量與無窮大量的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行無窮小量階的比較。熟練掌握等價(jià)無窮小量替換定理。
3.連續(xù)
(1)理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念，會(huì)判斷函數(shù)(含分段函數(shù))的連續(xù)性，理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與極限存在的關(guān)系。
(2)會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。
(3)掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用零點(diǎn)定理證明方程根的存在性。
(4)了解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會(huì)利用連續(xù)性求極限。
(二)一元函數(shù)微分學(xué)
1．導(dǎo)數(shù)與微分
(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，會(huì)用定義判斷函數(shù)的可導(dǎo)性。
(2)掌握曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程的求法。
(3)熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
(4)掌握隱函數(shù)以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，掌握對數(shù)求導(dǎo)法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
(5)了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求初等函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。
(6)理解函數(shù)的微分概念及微分的幾何意義，掌握微分運(yùn)算法則及一階微分形式的不變性，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的微分。
2.中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
(1)了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及其幾何意義，會(huì)用羅爾中值定理證明方程根的存在性，會(huì)用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。
(2)熟練掌握用洛必達(dá)法則求未定式的極限。
(3)掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式。
(4)了解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大(小)值的方法，并且會(huì)解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題。
(5)會(huì)判定曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。(6)會(huì)求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。
(三)一元函數(shù)積分學(xué)1.不定積分
(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。
(2)熟練掌握基本的積分公式。
(3)熟練掌握不定積分第一換元法、第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。
(4)掌握不定積分的分部積分法。
(5)會(huì)求簡單有理函數(shù)及簡單無理函數(shù)的不定積分。
2.定積分
(1)理解定積分的概念與幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。(2)掌握定積分的基本性質(zhì)
(3)了解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。
(4)熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。
(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。并會(huì)證明一些簡單的積分恒等式。
(6)理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。
(7)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積，會(huì)求平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積
(四)向量代數(shù)與空間解析幾何
1.向量代數(shù)
(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。
(2)掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積以及兩向量的向量積的計(jì)算方法。
(3)了解兩向量平行、垂直的條件。
2.平面與直線
(1)會(huì)求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會(huì)判定兩平面的垂直、平行。
(2)會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。
(3)了解直線的一般式方程，會(huì)求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。會(huì)判定兩直線平行、垂直。
(4)會(huì)判定直線與平面間的關(guān)系(垂直、平行、直線在平面上)。
3.簡單的二次曲面
了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、圓錐面、橢球面、拋物面、和雙曲面的方程及其圖形。
(五)多元函數(shù)微分學(xué)
(1)了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義及二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念(對計(jì)算不作要求)。會(huì)求二元函數(shù)的定義域。
(2)理解偏導(dǎo)數(shù)概念，了解全微分概念及其全微分存在的必要條件與充分條件。
(3)掌握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)與全微分的計(jì)算方法。
(4)掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法(含抽象函數(shù))。
(5)會(huì)求二元函數(shù)的全微分(不含抽象函數(shù))。
(6)掌握由方程F(x,y,z)?0所確定的隱函數(shù)z?z(x,y)的一階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。
(7)掌握空間曲線的切線和法平面方程的求法，掌握空間曲面的切平面和法線方程的求法。
(8)會(huì)求二元函數(shù)的無條件極值。會(huì)應(yīng)用拉格朗日乘數(shù)法求解一些最大值最小值問題。
(六)多元函數(shù)積分學(xué)
1.二重積分
(1)理解二重積分的概念及其性質(zhì)。
(2)掌握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計(jì)算方法。(3)會(huì)用二重積分解決簡單的應(yīng)用問題(限于空間封閉曲面所圍成的有界區(qū)域的體積)。
2.曲線積分
(1)了解對坐標(biāo)的曲線積分的概念及性質(zhì)。
(2)掌握對坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算。
(3)掌握格林(Green)公式。掌握曲線積分與路徑無關(guān)的條件，并會(huì)應(yīng)用于曲線積分的計(jì)算中。
(七)無窮級數(shù)1.數(shù)項(xiàng)級數(shù)
(1)理解級數(shù)收斂、發(fā)散的概念，掌握級數(shù)收斂的必要條件，了解級數(shù)的基本性質(zhì)。
(2)掌握正項(xiàng)級數(shù)的比較判別法、比值判別法，了解根值判別法。
(3)掌握幾何級數(shù)、調(diào)和級數(shù)與p—級數(shù)的斂散性。
(4)掌握萊布尼茨判別法。
(5)理解級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，會(huì)判定任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂性。
2.冪級數(shù)
(1)了解冪級數(shù)的概念。
(2)掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間(不要求討論端點(diǎn))的方法。
(3)掌握冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的逐項(xiàng)求導(dǎo)與逐項(xiàng)積分的性質(zhì)與方法。
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上述就是2021
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