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2020巢湖學(xué)院專(zhuān)升本數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)考試大綱

發(fā)布時(shí)間:2020/04/29 11:27:20 來(lái)源:易學(xué)仕專(zhuān)升本網(wǎng) 閱讀量:2251

摘要:2020巢湖學(xué)院專(zhuān)升本數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)考試大綱

【考試科目】

《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》

 

【考試范圍】

高等數(shù)學(xué) :數(shù)列極限;函數(shù)極限;無(wú)窮小與無(wú)窮大;極限運(yùn)算法則;極限存在準(zhǔn)則;兩個(gè)重要極限;無(wú)窮小的比較;函數(shù)的連續(xù)與間斷點(diǎn);連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性;閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì);導(dǎo)數(shù)的概念;函數(shù)的求導(dǎo)法則;高階導(dǎo)數(shù);隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù);函數(shù)的微分;微分中值定理;洛必達(dá)法則;泰勒公式;函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性;函數(shù)的極值與最值;不定積分的概念與性質(zhì);換元積分與分部積分;簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分;定積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算;反常積分;定積分的元素法與幾何上的應(yīng)用;微分方程的基本概念;可分離變量微分方程與齊次方程;一階線性微分方程;二階常系數(shù)齊次線性微分方程;向量及其線性運(yùn)算;數(shù)量積與向量積;平面及其方程;空間直線及其方程;多元函數(shù)的基本概念;偏導(dǎo)數(shù)與全微分;多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則;隱函數(shù)的求導(dǎo)公式;多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用;方向?qū)?shù)與梯度;多元函數(shù)的極值及其求法;二重積分的概念;直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系下的二重積分的計(jì)算;常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念及其性質(zhì);常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別;冪級(jí)數(shù);函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)。

 

線性代數(shù) :二階與三階行列式;全排列和對(duì)換;n 階行列式的定義;行列式的性質(zhì);行列式按行(列)展開(kāi);線性方程組和矩陣;矩陣的運(yùn)算;逆矩陣;克拉默法則;矩陣的初等變換;矩陣的秩;線性方程組的解;向量組及其線性組合;向量組的線性相關(guān)性;向量組的秩;線性方程組的解的結(jié)構(gòu);向量空間;向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度及正交性;方陣的特征值與特征向量;相似矩陣;對(duì)稱矩陣的對(duì)角化。

 

【參考書(shū)目】

同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系. 《高等數(shù)學(xué)》(第七版上下冊(cè)). 高等教育出版社,2014年.

同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系. 《線性代數(shù)》(第六版). 高等教育出版社,2014 年.

 

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