摘要：為方便準備報考2023年四川專升本的考生復習備考，現官方已經將2023年四川專升本高等數學考試大綱（文史類、財經類、管理類、醫(yī)學類）公布了（文章底部附件可以下載），下面就和小易一起來看看后年高數將會考試什么吧！
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一、 總要求
考生應該理解或了解《高等數學》中函數、極限、連續(xù)、一元函 數微分學、一元函數積分學、多元函數微積分學、無窮級數、微分方 程和《線性代數》中的行列式、矩陣、向量的線性相關性、方程組的基本概念與基本理論。本課程的內容按基本要求的高低用不同的詞匯 加以區(qū)分。對概念、理論從高到低用“理解”、“了解”、“知道”三級 區(qū)分； 對運算、方法從高到低用“熟練掌握”、“掌握”、“會”或“能” 三級區(qū)分。
考試用時： 120 分鐘
二、 考試范圍及要求
1、函數、極限與連續(xù)
?。?1）理解函數概念（包括分段函數、復合函數、隱函數和初等函 數）和函數的兩個要素；
（2） 掌握函數符號的意義， 會求函數的定義域和表達式及函數值 （包括分段函數）；
（ 3） 掌握基本初等函數及其簡單性質、圖象， 熟練掌握復合函數 的復合過程；
（ 4）熟練掌握幾個常用的簡單經濟函數（成本函數、平均成本函數、收益函數、利潤函數、需求函數） 的經濟意義、表現形式與相互關系；
（ 5）會建立簡單的實際問題的函數關系式（包括幾個簡單的經濟函數）；
?。?6）了解函數與其反函數之間的關系（定義域、值域、 圖象之間的關系及簡單應用），會求單調函數的反函數。
?。?7）了解極限的概念（對極限定義中的“ ε — N ”，“ ε —δ ”等 形式的描述不作要求）
?。?8）會求函數在一點處的左右極限， 了解函數在一點處極限存在 的充分必要條件；
（9） 了解極限的有關性質， 掌握極限的四則運算法則；
?。?10）理解無窮大量、無窮小量的概念， 掌握無窮小量的性質及其與無窮大量的關系，會進行無窮小量階的比較；
?。?11 ）熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法；
（ 12 ）理解函數在一點連續(xù)與間斷的概念，理解函數在一點連續(xù)的幾何意義，掌握判斷簡單函數（包括分段函數）在一點的連續(xù)性；
（ 13 ）會求函數的間斷點及確定其類型。
（ 14 ）了解初等函數在其定義域區(qū)間的連續(xù)性， 了解閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質。
2、一元函數的微分學
（ 1）理解導數概念， 導數的經濟意義及其幾何意義， 知道可導與 連續(xù)的關系，能用定義求函數在一點處的導數， 會求曲線上一點處的切線方程與法線方程；
?。?2）熟練掌握導數基本公式、四則運算法則及復合函數的求導方 法；
（ 3）掌握隱函數求導法， 了解對數求導法，知道反函數求導法；
（ 4）理解高階導數概念，會求高階導數（以二階導數為主）；
（ 5）理解函數的微分概念， 掌握微分法則、可微與可導的關系，
會求函數的一階微分。
3、中值定理及導數的應用
?。?1）知道羅爾定理、拉格朗日中值定理的條件及結論， 會求值；
（ 2）熟練掌握并利用洛必達法則求各種未定式極限；
?。?3） 掌握用導數判別函數單調性的方法，理解函數極值的概念； （ 4）理解駐點、極值點、最值點的概念， 知道極值點與駐點、不可導點的關系，掌握利用一階導數求函數極值、最值的方法，并會求 解簡單的應用問題（包括經濟分析中的問題）；
?。?5）知道邊際及彈性概念， 會求經濟函數邊際值和邊際函數（重 點是邊際成本、邊際收益、邊際利潤） 用其經濟意義，會求需求函數 的需求彈性；
?。?6）會判斷曲線的凸性，會求曲線的拐點；
（ 7）知道函數圖象的描繪。
4、不定積分
?。?1）理解并掌握原函數與不定積分的概念及其關系， 掌握不定積分的性質，了解原函數存在定理；
?。?2）熟練掌握不定積分的基本積分公式；
（ 3） 熟練掌握直接積分法、第一類換元法積分法、第二類換元法 中的冪代換法（被積函數中含有 的因子）、分部積分法。會第二 類換元法中的三角代換法（弦變、切變、割變）；
?。?4 ）會求簡單有理函數的不定積分（分解定理可以不作要求），
會求一些簡單的無理函數及三角函數有理式的不定積分。
5、定積分
（ 1）理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數可積的條件；
?。?2）掌握定積分的基本性質；
?。?3） 理解變上限積分函數及其導數；
?。?4）熟練掌握定積分的計算方法；
?。?5）了解無窮區(qū)間上廣義積分的概念，掌握其計算方法；
?。?6 ）掌握用定積分計算平面圖形的面積以及解決簡單的經濟問題。
6、多元函數的微積分學
?。?1）了解空間直角坐標系的意義；
?。?） 了解二元函數的概念、幾何意義， 了解二元函數的極限和連續(xù)的概念， 會求二元函數的定義域；
（ 3） 理解偏導數概念， 了解全微分概念， 知道全微分存在的必要
條件和充分條件；
?。?4）掌握二元函數的一、二階偏導數的求法， 會求二元函數的全 微分；
?。?5）掌握復合函數一階偏導數的求法，會求隱函數的偏導數；
?。?） 會求二元函數的無條件極值， 會利用拉格朗日乘數法求簡單 的條件極值。
?。?7）了解二重積分的概念及其幾何含義， 會計算一些簡單的二重積分。
7、無窮級數
（ 1）理解無窮級數收斂、發(fā)散以及其和的概念， 了解無窮級數的基本性質及收斂的必要條件；
?。?2）熟悉幾何級數、 p —級數的斂散條件；
?。?3） 掌握正項級數的比較判別法與比值判別法， 知道正項級數的 根值判別法， 理解任意項級數絕對收斂的概念， 了解條件收斂的概念， 掌握任意項級數的萊布尼茲判別法；
?。?4）理解冪級數的概念，并能熟練地判定其收斂半徑和收斂區(qū)間，知道和函數及其計算。
8、微分方程初步
?。?1）了解微分方程、解、通解、初始條件和特解的概念；
?。?2 ）熟練掌握可分離變量的微分方程及一階線性微分方程的解法；
?。?3） 會解齊次型方程和貝努利方程， 了解全微分方程的概念及其
解法；
（ 5）理解二階線性微分方程的解的結構， 熟練掌握二階常系數齊
次線性微分方程的解法；
9、矩陣代數
?。?1）理解n 階行列式定義， 掌握行列式的運算性質， 熟練掌握二 階、三階和四階行列式的計算法，掌握計算特殊的n 階行列式的方法；
知道行列式展開的拉普拉斯（Laplace）定理；
?。?2）理解矩陣的概念。了解單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對 稱矩陣和反對稱矩陣，以及它們的性質， 熟練掌握矩陣的線性運算（矩 陣的加法與減法， 數乘矩陣）， 乘法運算， 矩陣的轉置， 知道方陣的冪 及其運算規(guī)律；
?。?3） 理解逆矩陣的概念以及矩陣可逆的充要條件， 了解伴隨矩 陣的概念及性質，掌握用伴隨矩陣求逆矩陣的方法；
?。?4）理解矩陣的秩的概念， 知道矩陣等價的概念和初等矩陣的性 質，熟練掌握矩陣的初等變換及其用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的
方法；
（ 5）理解n 維向量的概念， 知道內積的概念， 會求向量的長度， 理解向量組線性相關、線性無關的定義， 了解并會用向量組線性相關、 線性無關的有關重要結論，掌握判斷向量組線性相關性的方法，了解 向量組的秩及極大無關組的概念，熟練掌握求秩及極大無關組的方法 （主要是利用矩陣的初等變換）， 了解向量組的秩與矩陣秩的關系；
?。?6）了解克萊姆（Cramer）法則， 理解齊次線性方程組有解與無解 的充要條件及非齊次線性方程組有解與無解的充要條件， 理解線性方 程組的基礎解系、通解等概念及解的結構，熟練掌握用初等行變換求 解線性方程組的方法；
附件下載：附件4：2023年專升本考試大綱《高等數學》考試大綱（文史類、財經類、管理類、醫(yī)學類）.pdf
