2023年廣東專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱！新增部分考試內(nèi)容

　　2023廣東專升本高等數(shù)學(xué)考什么內(nèi)容？廣東普通專升本2023年考試要求已經(jīng)出爐，從今年的考試內(nèi)容來看，高等數(shù)學(xué)有新增部分內(nèi)容，較去年變動(dòng)有點(diǎn)大。下面一起來看看203年廣東專升本高等數(shù)學(xué)考試范圍，以及參考書籍。 

　　203年廣東專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱

　　I.考試范圍

　　一、函數(shù)與極限

　　映射與函數(shù)，數(shù)列的極限，函數(shù)的極限，無(wú)窮小與無(wú)窮大，極限運(yùn)算法則，極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限，無(wú)窮小的比較，函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)，連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

　　二、導(dǎo)數(shù)與微分

　　導(dǎo)數(shù)概念，函數(shù)的求導(dǎo)法則，高階導(dǎo)數(shù)，隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，相關(guān)變化率，函數(shù)的微分.

　　三、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　微分中值定理，洛必達(dá)法則，泰勒公式，函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性，函數(shù)的極值與最大值最小值，函數(shù)圖形的描繪，曲率，方程的近似解.

　　四、不定積分

　　不定積分的概念與性質(zhì)，換元積分法，分部積分法，有理函數(shù)的積分，積分表的使用.

　　五、定積分

　　定積分的概念與性質(zhì)，微積分基本公式，定積分的換元法和分部積分法，反常積分：

　　六、定積分的應(yīng)用

　　定積分的元素法，定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用，定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用

　　七、微分方程

　　微分方程的基本概念，可分離變量的微分方程，齊次方程，一階線性微分方程，可降階的高階微分方程，高階線性微分方程，常系數(shù)齊次線性微分方程，常系數(shù)非齊次線性微分方程.

　　八、向量代數(shù)與空間解析幾何

　　向量及其線性運(yùn)算，數(shù)量積，向量積，平面及其方程，空間直線及其方程，曲面及其方程，空間曲線及其方程.

　　九、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

　　多元函數(shù)的基本概念，偏導(dǎo)數(shù)，全微分，多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)公式，多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用，方向?qū)?shù)與梯度，多元函數(shù)的極值及其求法.

　　十、重積分

　　二重積分的概念與性質(zhì)，二重積分的計(jì)算法，三重積分，重積分的應(yīng)用.

　　十一、曲線積分與曲面積分

　　對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分，對(duì)坐標(biāo)的曲線積分，格林公式及其應(yīng)用，對(duì)面積的曲面積分，對(duì)坐標(biāo)的曲面積分，高斯公式，斯托克斯公式

　　十二、無(wú)窮級(jí)數(shù)

　　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)，常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法，冪級(jí)數(shù)，函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)，函數(shù)的

　　冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用，傅里葉級(jí)數(shù)，一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù).

　?、?參考書目

　　1.同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編：《高等數(shù)學(xué)》(第七版)(上、下冊(cè)),北京：高等教育出版社2014年.

　　2.趙樹源主編：《微積分》(第四版)[經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(一)],北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2016年.