數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

（ Mathematics and Applied Mathematics）

一、專業(yè)代碼：070101.

二、專業(yè)名稱：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué).

三、專業(yè)性質(zhì)：師范 

四、培養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)具有良好的政治素質(zhì)、扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、初步的創(chuàng)新精神，服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展，德、智、體、美、勞全面發(fā)展的高級(jí)應(yīng)用型人才。

五、培養(yǎng)具體要求

全面貫徹《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》、《國家中長期人才發(fā)展規(guī)劃綱要(2010－2020年)》和《教育部關(guān)于全面提高高等教育質(zhì)量的若干意見》等文件精神，通過本專業(yè)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛社會(huì)主義祖國，擁護(hù)中國共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)，掌握馬列主義、毛澤東思想、鄧小平理論、“三個(gè)代表”重要思想以及科學(xué)發(fā)展觀的基本原理，培養(yǎng)學(xué)生具有良好的政治思想素質(zhì)，較強(qiáng)的服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的責(zé)任感與使命感；培養(yǎng)學(xué)生具有較扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本的教育理論和教學(xué)方法，能勝任中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作和班主任工作,具有初步的數(shù)學(xué)教育研究能力，使用計(jì)算機(jī)的基本能力，掌握基本的數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)；具有基本的語言文字表達(dá)能力和從事管理、教育的基本能力，具有一定的人文社會(huì)科學(xué)素養(yǎng)。

六、專業(yè)特色

本專業(yè)是安順學(xué)院建校以來的傳統(tǒng)專業(yè)，一直以師范教育為主。根據(jù)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，我們將在傳統(tǒng)的師范教育的基礎(chǔ)上，除進(jìn)一步加強(qiáng)師范教育外，我們將以培養(yǎng)服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的人才為宗旨，在學(xué)校統(tǒng)一要求和國家本科辦學(xué)課程設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，結(jié)合市場需求和專業(yè)發(fā)展需要，重點(diǎn)加強(qiáng)《數(shù)學(xué)建模》、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》等課程的建設(shè)，突出個(gè)性發(fā)展，注重實(shí)踐訓(xùn)練，融傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)為一體，強(qiáng)化主干，形成“專業(yè)+模塊”、“主修+輔修”的課程體系，培養(yǎng)“厚基礎(chǔ)、寬口徑、強(qiáng)能力、高素質(zhì)”的人才模式。構(gòu)建學(xué)科交叉、結(jié)構(gòu)合理、知識(shí)能力素質(zhì)協(xié)調(diào)發(fā)展的新課程體系。

七、學(xué)制及修業(yè)年限    學(xué)制4年，修業(yè)年限3-6年。

八、畢業(yè)條件

    學(xué)生德、體合格，修完教學(xué)計(jì)劃規(guī)定的各類課程和其它教學(xué)環(huán)節(jié)，至少取得 179 學(xué)分，符合國家《普通高等學(xué)校學(xué)生管理規(guī)定》和《安順學(xué)院學(xué)生學(xué)籍管理辦法》，準(zhǔn)予畢業(yè)。

九、授予學(xué)位

本專業(yè)畢業(yè)生，經(jīng)安順學(xué)院學(xué)位評(píng)定委員會(huì)審核，確認(rèn)符合《中華人民共和國學(xué)位條例》和《安順學(xué)院學(xué)士學(xué)位授予辦法》（試行）規(guī)定者，授予  理學(xué) 學(xué)士學(xué)位。

十、主干學(xué)科

數(shù)學(xué)。

十一、開設(shè)的主要課程【專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課兩類型】

專業(yè)基礎(chǔ)課程：數(shù)學(xué)分析（一）、數(shù)學(xué)分析（二）、、數(shù)學(xué)分析（三）、高等代數(shù)（一）、高等代數(shù)（二）、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、普通物理、普通物理實(shí)驗(yàn)。

專業(yè)課程：近世代數(shù)、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、常微分方程、復(fù)變函數(shù)、數(shù)值分析、C語言程序設(shè)計(jì)、C語言實(shí)驗(yàn)、實(shí)變函數(shù)。

十二、主要實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)（含畢業(yè)論文和畢業(yè)設(shè)計(jì)）

1.軍訓(xùn)：2周，安排在第1學(xué)期。

2.社會(huì)實(shí)踐：社會(huì)實(shí)踐6周。

3.專業(yè)見習(xí)：專業(yè)見習(xí)4周，安排在第3-6學(xué)期，每學(xué)期1周。

4.專業(yè)實(shí)習(xí)：專業(yè)實(shí)習(xí)18周，安排在第7學(xué)期進(jìn)行。

5.畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）：畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）12周，安排在第7-8學(xué)期進(jìn)行。

6.課外科技活動(dòng)：課外科技活動(dòng)1周。

十三、主要課程簡介（10門左右）

1.課程名稱：數(shù)學(xué)分析 （一、二、三）       

課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課

課程編號(hào)：070101001、070101002、 070101003  總學(xué)時(shí)數(shù)：252學(xué)時(shí)

課程主要內(nèi)容及要求：

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)，實(shí)變函數(shù)，微分方程，微分幾何，概率論，泛函分析，點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)等后繼課程的基礎(chǔ)，主要內(nèi)容包括實(shí)數(shù)集與函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限、函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及其應(yīng)用、實(shí)數(shù)的完備性、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、反常積分、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)、多元函的極限與連續(xù)、多元函數(shù)微分學(xué)、隱函數(shù)定理及其應(yīng)用、含參量積分、曲線積分、重積分、曲面積分、向量函數(shù)微分學(xué)等。

通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生正確理解和掌握數(shù)學(xué)分析的基本概念和理論，對(duì)極限思想和方法有較深刻的認(rèn)識(shí)，掌握數(shù)學(xué)問題的分析與論證方法，比較熟練地進(jìn)行微積分的計(jì)算并獲得初步應(yīng)用的能力，提高分析問題和解決問題的能力。同時(shí)，通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)理論有更深刻的理解，為正確進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

使用教材建議：《數(shù)學(xué)分析》（上、下冊）（第四版）  華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編  高等教育出版社出版

主要參考資料：《數(shù)學(xué)分析》（上、下冊）（第五版）  劉玉璉、傅沛仁主編    高等教育出版社出版            

考核方式：考試

2.課程名稱：高等代數(shù)（一、二）       

課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課

課程編號(hào)：070101004、070101005  總學(xué)時(shí)數(shù)：180學(xué)時(shí)

課程主要內(nèi)容及要求：

高等代數(shù)也是本專業(yè)一門重要的基礎(chǔ)課程。是本專業(yè)后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)。它是中學(xué)代數(shù)的繼續(xù)和提高，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)課程和科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，包括多項(xiàng)式理論，行列式，線性方程，矩陣代數(shù)，線性空間、線性變換、歐氏空間、雙線性函數(shù)與二次型。

通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地理解并掌握一元多項(xiàng)式理論、行列式的計(jì)算，矩陣?yán)碚?，掌握向量空間和線性變換的基本知識(shí)和基本理論，能熟練地進(jìn)行計(jì)算和判斷，并具有一定的論證能力；初步掌握公理化的研究方法，進(jìn)一步提高抽象思維和邏輯推理的能力；掌握具體與抽象、特殊與一般、有限與無限之間的辯證關(guān)系，進(jìn)一步樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)；培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)的思想方法去解決實(shí)際問題的能力，能應(yīng)用本課程的有關(guān)知識(shí)深入淺出地處理中學(xué)教材，以高觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，為駕馭中學(xué)數(shù)學(xué)教材奠定基礎(chǔ)。

使用教材建議：《高等代數(shù)》（第五版） 張禾瑞主編  高等教育出版社出版

主要參考資料：《高等代數(shù)》（第一版） 林亞南主編  高等教育出版社出版

考核方式：考試

3.課程名稱：解析幾何          

課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課

課程編號(hào)：070101006 總學(xué)時(shí)數(shù)：54學(xué)時(shí)

課程主要內(nèi)容及要求：

解析幾何是大學(xué)數(shù)專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課之一，為數(shù)學(xué)專業(yè)本科一年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期所必修，它為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、微分幾何以及力學(xué)等課程，提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)。同時(shí)，它本身的內(nèi)容對(duì)解決某些實(shí)際問題也很有用，同時(shí)也是本專業(yè)后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)。包括向量代數(shù)、空間的平面與直線、空間曲線與曲面方程及二次曲面的一般理論、正交變換、仿射變換，射影幾何初步。

通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握向量、平面、空間直線、特殊曲面和二次曲面特別是直紋面、二次曲線理論等基本內(nèi)容，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。要求學(xué)生熟練掌握本課程的基本概念、基本理論及其推導(dǎo)過程。通過課程教學(xué)及習(xí)題訓(xùn)練等教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生做到概念清晰、推理嚴(yán)密，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和運(yùn)用解析方法研究幾何問題及在實(shí)際中應(yīng)用這一方法的能力，培養(yǎng)學(xué)生從幾何直觀方面分析和洞察問題的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生掌握必要的代數(shù)方法和計(jì)算技巧，能準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算，為學(xué)習(xí)其他課程作準(zhǔn)備。

使用教材建議：《解析幾何》（第四版） 呂林根主編  高等教育出版社出版

主要參考資料：《解析幾何學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書》 呂林根主編  高等教育出版社出版

考核方式：考試

4.課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)   

課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課

課程編號(hào)：070101007 總學(xué)時(shí)數(shù)：72學(xué)時(shí)

課程主要內(nèi)容及要求：

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究自然界和人類社會(huì)中大量存在的隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的一門學(xué)科，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、社會(huì)生活和科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。本課程的主要內(nèi)容有：隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量與分布函數(shù)，隨機(jī)變量的數(shù)字特征、特征函數(shù)、極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步。

自上世紀(jì)二十年代開始，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)逐步發(fā)展成為一門具有獨(dú)特思想方法的數(shù)學(xué)分支，其結(jié)論和方法也逐漸滲透到其他數(shù)學(xué)學(xué)科，從而在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的地位越來越重要?，F(xiàn)在，在中學(xué)教材中也有概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的部分內(nèi)容。因而，概率統(tǒng)計(jì)也是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門基礎(chǔ)課。并且它與其它數(shù)學(xué)分支相互滲透、組合、有著廣泛的應(yīng)用。通過本課程的教學(xué)，使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本理論和方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題與解決實(shí)際問題的能力，并能勝任中等學(xué)校的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)工作。

使用教材建議：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》（第二版） 茆詩松主編  高等教育出版社出版

主要參考資料：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程習(xí)題與解答》（第二版） 茆詩松主編  高等教育出版社出版

考核方式：考試

5.課程名稱：普通物理（普通物理實(shí)驗(yàn)）  

課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課

課程編號(hào)：070101008（070101009）總學(xué)時(shí)數(shù)：90（54+36）學(xué)時(shí)

課程主要內(nèi)容及要求：

物理學(xué)是理科學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)課，是研究客觀物質(zhì)世界運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)。自然科學(xué)的發(fā)展是極其迅速的，出現(xiàn)了大量科學(xué)分支，包羅了各個(gè)高科技領(lǐng)域，但從其基本理論上講都是建立在物理理論的基礎(chǔ)上，因此，物理學(xué)也是自然科學(xué)的基石。物理學(xué)所研究的是最基本最普遍的運(yùn)動(dòng)，主要內(nèi)容包括力學(xué)，熱學(xué)，電磁學(xué)，光學(xué)，近代物理基礎(chǔ)等，而演示和實(shí)驗(yàn)是其不可少的組成部分。

通過本課程的教學(xué)，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握物理學(xué)的基本概念、基本原理以及基本規(guī)律，從而建立起鮮明的物理圖像，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)各類數(shù)學(xué)課程的同時(shí)，獲得相應(yīng)的物理背景，從而更易于掌握自然科學(xué)的一些基本知識(shí)，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，幫助學(xué)生建立辨證唯物主義世界觀。

使用教材建議： 《物理學(xué)簡明教程》（第一版） 馬文蔚等主編  高等教育出版社出版

《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》（修訂版）  錢鋒主編  高等教育出版社出版

主要參考資料： 《物理學(xué)教程習(xí)題分析與解答》（第二版） 馬文蔚等主編  高等教育出版社出版

考核方式：物理學(xué)考試；物理學(xué)實(shí)驗(yàn)考查

6.課程名稱：近世代數(shù)          

課程類別：專業(yè)課

課程編號(hào)：070101010  總學(xué)時(shí)數(shù)：54學(xué)時(shí)

課程主要內(nèi)容及要求：

近世代數(shù)是研究各種代數(shù)結(jié)構(gòu)的一門學(xué)科，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。它的理論和方法已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)的很多方面。作為一種數(shù)學(xué)工具，它在近代科技領(lǐng)域中有不少應(yīng)用。它的某些內(nèi)容對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也具有指導(dǎo)意義。它的主要內(nèi)容包括群，環(huán)，域的基本概念與初步性質(zhì)等。

通過本課程的學(xué)習(xí)，理解和掌握《近世代數(shù)》的基本內(nèi)容、方法和思想，使學(xué)生獲得一定的近世代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，了解群論在物理學(xué)和化學(xué)中的應(yīng)用以及有限域在信息科學(xué)中的應(yīng)用，受到代數(shù)方法的初步訓(xùn)練，提高學(xué)生的抽象思維能力，辯證思維能力和邏輯推理能力，以便加深對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的理解，并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

使用教材建議：《近世代數(shù)》（第二版） 韓士安主編  科學(xué)出版社出版

主要參考資料：《近世代數(shù)習(xí)題解答》（第一版） 韓士安主編  科學(xué)出版社出版

考核方式：考試

7.課程名稱：數(shù)學(xué)建模                 

課程類別：專業(yè)課

課程編號(hào)：070101012 總學(xué)時(shí)數(shù)：36學(xué)時(shí)

課程主要內(nèi)容及要求：

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)課，是研究如何將數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)結(jié)合起來用于解決實(shí)際生活中存在的問題的一門邊緣交叉學(xué)科，是集經(jīng)典數(shù)學(xué)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)和實(shí)際問題為一體的一門新型課程，是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的重要手段和途徑。它的主要內(nèi)容有：確定性和隨機(jī)性問題，研究有關(guān)實(shí)驗(yàn)資料所反映的規(guī)律，提出猜想，給出清楚的數(shù)學(xué)描述、分析和可能的數(shù)學(xué)證明。

通過具體實(shí)例引入使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的基本思想、基本方法、基本類型。學(xué)會(huì)進(jìn)行科學(xué)研究的一般過程，并能進(jìn)入一個(gè)實(shí)際操作的狀態(tài)。使學(xué)生掌握利用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)來解決相關(guān)學(xué)科及生產(chǎn)實(shí)踐中所涉及的具體問題，并獲得分析簡化問題，建立模型，模型求解，模型的驗(yàn)證等基本方法。向?qū)W生展示來自工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程、科學(xué)、商業(yè)管理諸多領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模問題，激發(fā)學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問題的濃厚興趣，同時(shí)，通過數(shù)學(xué)模型有關(guān)概念、特征的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實(shí)例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生雙向翻譯能力，數(shù)學(xué)推導(dǎo)計(jì)算和簡化分析能力，熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力；培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力、洞察能力、綜合分析能力；培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)點(diǎn)燃他們在這方面的創(chuàng)造性思維的火花，構(gòu)建起可供他們今后提高和發(fā)展的平臺(tái)。

使用教材建議：《數(shù)學(xué)模型》（第四版）姜啟源主編  高等教育出版社出版

主要參考資料：              

考核方式：考查

8.課程名稱：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)          

課程類別：專業(yè)課

課程編號(hào)：070101013 總學(xué)時(shí)數(shù)：36學(xué)時(shí)

課程主要內(nèi)容及要求：

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是以大學(xué)數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，與計(jì)算機(jī)相結(jié)合的綜合性實(shí)驗(yàn)課程，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)問題計(jì)算，數(shù)學(xué)模型求解，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，實(shí)際問題的計(jì)算機(jī)模擬。以《數(shù)學(xué)分析》、《高等代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》和《常微分方程》為基礎(chǔ)，結(jié)合計(jì)算機(jī)操作，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力；以計(jì)算和研究典型數(shù)學(xué)問題為線索，培養(yǎng)學(xué)生使用MATLAB的程序設(shè)計(jì)能力；以完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告的活動(dòng)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生使用MATLAB的處理數(shù)據(jù)的能力。

要求學(xué)生多動(dòng)手、多上機(jī)、精講多練，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與，把實(shí)驗(yàn)過程變?yōu)閷W(xué)生活動(dòng)的過程，使學(xué)生對(duì)課堂中所講述的內(nèi)容理解更清楚，更好地掌握所學(xué)的知識(shí)。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。在深入理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的基本概念、基本理論和基本方法基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件(主要是MATLAB)進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬與數(shù)值計(jì)算的能力；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)與能力和創(chuàng)新思維；更加激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。

使用教材建議：

主要參考資料：               

考核方式：考查

9.課程名稱：常微分方程        

課程類別：專業(yè)課

課程編號(hào)：070101014          總學(xué)時(shí)數(shù)：54學(xué)時(shí)

課程主要內(nèi)容及要求：

常微分方程是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)繼高等代數(shù)、數(shù)學(xué)分析后的一門重要基礎(chǔ)課，是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的重要橋梁，并且也為繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)物理方程、微分幾何、控制論、常微分方程定性理論、動(dòng)力系統(tǒng)等后繼課程作好準(zhǔn)備。該課程的主要內(nèi)容有：微分方程的基本概念、一階微分方程的初等解法、一階微分方程的解的存在定理、高階微分方程、線性微分方程組、非線性微分方程和穩(wěn)定性等。

通過本課程的教學(xué)，牢固掌握微分方程學(xué)科最基本的內(nèi)容，如一階常微分方程、高階微分方程與線性微分方程組的基本理論與解法，初步掌握其在實(shí)際問題中的應(yīng)用及微分方程定性和穩(wěn)定性理論的基本概念和重要結(jié)果，一般了解一階線性偏微分方程。同時(shí)也要求學(xué)生掌握初等積分法及常系數(shù)線性系統(tǒng)的解法，深刻理解并掌握初值問題解的存在唯一性等理論和線性系統(tǒng)通解的結(jié)構(gòu)的理論，要求學(xué)生會(huì)用高等代數(shù)、數(shù)學(xué)分析以及本課程中學(xué)過的方法和理論，分析論證常微分方程中的簡單理論問題和實(shí)際問題。

使用教材建議：《常微分方程》（第三版）王高雄等主編  高等教育出版社出版

主要參考資料：              

考核方式：考試

10. 課程名稱：實(shí)變函數(shù)                  

課程類別：專業(yè)課

課程編號(hào)：070101019 總學(xué)時(shí)數(shù)：36學(xué)時(shí)

課程主要內(nèi)容及要求：

實(shí)變函數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要的專業(yè)課。實(shí)變函數(shù)論重點(diǎn)是建立Lebesgue測度及積分理論，它是數(shù)學(xué)分析課程中微積分理論的進(jìn)一步深入，同時(shí)實(shí)變函數(shù)論的內(nèi)容也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的其他專門理論如：一般測度理論、函數(shù)論、泛函分析、概率論、微分方程等提供必要的測度和積分論基礎(chǔ)。它的主要內(nèi)容有：集合；點(diǎn)集；可測集；可測函數(shù)；積分論；微分與不定積分。

本課程著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和邏輯推理能力，為進(jìn)一步鉆研現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論打下基礎(chǔ)。通過本課程的教學(xué)，使學(xué)生系統(tǒng)掌握集合論的初步知識(shí)；掌握n維歐幾里得空中的點(diǎn)集理論；可測函數(shù)的性質(zhì)；可測函數(shù)與連續(xù)函數(shù)之間的關(guān)系；各種收斂之間的關(guān)系以及測度與(L)積分的基本理論。使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)分析的相關(guān)知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，分析問題、論證問題的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)及其科研素質(zhì)。為有志于深造的學(xué)生提供一個(gè)雄厚而堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

使用教材建議：《實(shí)變函數(shù)論》（第三版）江澤堅(jiān)主編  高等教育出版社出版

主要參考資料：              

考核方式：考查