2022天津?qū)Ｉ靖叩葦?shù)學考試范圍_題型及分值

函數(shù)，極限，連續(xù)性表 1

考試內(nèi)容

考 試 要 求

A

B

C

D

函數(shù)

函數(shù)概念的兩個要素（定義域和對應(yīng)規(guī)則）

√

分段函數(shù)

√

函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，周期性和有界性

√

反函數(shù)，復(fù)合函數(shù)

√

基本初等函數(shù)的性質(zhì)和圖像，初等函數(shù)

√

極限

極限（含左、右極限）的定義

√

極限存在的充要條件

√

極限四則運算法則

√

兩個重要極限

√

無窮大、無窮小的概念及相互關(guān)系，無窮小的性質(zhì)，無窮小量的比較，

√

用等價無窮小求極限

連續(xù)性

函數(shù)在一點處連續(xù)、間斷的概念，間斷點的類型：包括第一類間斷點（可

√

去間斷點，跳躍間斷點）及第二類間斷點

初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（介值定理，零點定理和

√

最大值、最小值定理）

一元函數(shù)微分學表 2

考試內(nèi)容

考 試 要 求

A

B

D

導數(shù)與微分

導數(shù)的概念及其幾何意義

√

可導性與連續(xù)性的關(guān)系

√

平面曲線的切線方程與法線方程

√

導數(shù)的基本公式，四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導方法

√

微分的概念，微分的四則運算，可微與可導的關(guān)系

√

高階導數(shù)的概念

√

顯函數(shù)一、二階導數(shù)及一階微分的求法

√

隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導方法

√

由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導數(shù)

√

中值

羅爾定理和拉格朗日中值定理及推論

√

定理與導數(shù)應(yīng)用

羅必達法則

未定型的極限

函數(shù)的單調(diào)性及判定

函數(shù)的極值及求法

函數(shù)曲線的凹凸性及判定，拐點的求法

√

函數(shù)的最大值、最小值

√

一元函數(shù)積分學表 3

考試內(nèi)容

考 試 要 求

A

B

D

不定積分

原函數(shù)的概念、原函數(shù)存在定理

√

不定積分的概念及性質(zhì)

√

不定積分的第一、二類換元法，分部積分法

√

簡單有理函數(shù)的積分

√

定積分

定積分的概念及其幾何意義

√

定積分的基本性質(zhì)

√

變上限函數(shù)及導數(shù)

√

牛頓—萊布尼茲公式，定積分的換元法和分部積分法

√

定積分的應(yīng)用

平面圖形的面積

旋轉(zhuǎn)體的體積

√

向量代數(shù)與空間解析幾何表 4

考試內(nèi)容

考 試 要 求

A

B

D

向量代數(shù)

空間直角坐標系，向量的概念，向量的坐標表示法

√

單位向量及方向余弦

√

向量的線性運算，數(shù)量積和向量積運算

向量平行、垂直的充要條件

空間解析

平面的方程及其求法

空間直線的方程及其求法

幾何

平面、直線的位置關(guān)系（平行、垂直）

√

多元函數(shù)微分學表 5

考試內(nèi)容

考 試 要 求

A

B

D

多元函數(shù)的極限與連續(xù)

多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的定義域

√

二元函數(shù)的極限與連續(xù)性

√

偏導數(shù)與全微分

偏導數(shù)的概念

√

二元函數(shù)一、二階偏導數(shù)的求法，求復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的一階偏導數(shù)（僅限一個方程確定的隱函數(shù)）

√

偏導數(shù)的應(yīng)用

二元函數(shù)的全微分及無條件極值

空間曲面的切平面方程和法線方程

二重積分 表 6

考試內(nèi)容

考 試 要 求

A

B

D

概念與計算

二重積分的概念及性質(zhì)、幾何意義

√

直角坐標系下計算二重積分

交換積分次序

√

極坐標系下計算二重積分

√

常微分方程 表 7

考試內(nèi)容

考 試 要 求

A

B

C

D

概念

常微分方程的解、通解、初始條件和特解的概念

√

一階

一階可分離變量方程

√

方程

一階線性方程

√

二階

二階常系數(shù)線性齊次微分方程

√

方程