2025廣西專升本數(shù)學(xué)考試大綱更新！

　　2025廣西專升本各個(gè)科目的考試大綱已經(jīng)公布了，其中數(shù)學(xué)是廣西專升本統(tǒng)考之后的考試科目之一，根據(jù)公布的考綱來看，其考試內(nèi)容有函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分、一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)等等，滿分150分。 

　　廣西普通高等教育專升本考試大綱與說明（數(shù)學(xué)）(2025年版)

　　廣西普通高等教育專升本考試（以下簡(jiǎn)稱專升本考試）貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，是普通高校全日制高職（?？疲?yīng)屆畢業(yè)生升入普通本科高校和本科層次職業(yè)學(xué)校的選拔性考試，旨在促進(jìn)高素質(zhì)技術(shù)技能人才成長(zhǎng)，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人?？荚嚹康氖强茖W(xué)、公平、有效地測(cè)試考生在高職（?？疲╇A段相關(guān)專業(yè)知識(shí)、基本理論與方法的掌握程度和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力，以利于各本科院校擇優(yōu)選拔，確保招生質(zhì)量。

　　數(shù)學(xué)屬于專升本考試公共基礎(chǔ)課，注重考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)分析、解決實(shí)際問題的能力，檢測(cè)考生是否系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)的基本理論知識(shí)。

　　一、考查內(nèi)容

　?。ㄒ唬┮辉瘮?shù)微積分學(xué)

　　1．函數(shù)、極限與連續(xù)

　?。?）理解函數(shù)的概念，掌握簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域的求法和函數(shù)的表示法；

　?。?）掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性；

　　（3）了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系（定義域、值域和圖形），會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)；

　?。?）掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算，掌握復(fù)合函數(shù)的分解過程；

　?。?）理解基本初等函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)及其圖像，理解初

　　等函數(shù)的概念；

　　（6）了解極限的概念；

　　（7）掌握極限的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則；

　　（8）掌握兩個(gè)重要極限及其應(yīng)用；

　?。?）理解無窮小與無窮大的概念、性質(zhì)及兩者之間的關(guān)系；

　　（10）理解無窮小階的比較方法，掌握用等價(jià)無窮小代換法求極限；

　　（11）理解函數(shù)連續(xù)性的概念，了解函數(shù)間斷點(diǎn)的定義；

　?。?2）理解連續(xù)函數(shù)四則運(yùn)算及復(fù)合運(yùn)算的連續(xù)性、初等函數(shù)的連續(xù)性；

　?。?3）了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　2．一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分

　　（1）理解導(dǎo)數(shù)的定義、函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系；

　?。?）理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，掌握平面曲線的切線和法線方程的求法；

　　（3）掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算

　　法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；

　　（4）會(huì)隱函數(shù)求導(dǎo)法、反函數(shù)求導(dǎo)法、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)法；

　?。?）理解高階導(dǎo)數(shù)的定義，掌握函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法；

　　（6）理解微分的定義，掌握微分的基本公式、運(yùn)算法則；

　　（7）了解微分的一階微分形式不變性。

　　3．一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　（1）了解微分中值定理——羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；

　?。?）掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限；

　?。?）掌握函數(shù)單調(diào)性的判定方法；

　?。?）理解函數(shù)極值的概念，并掌握其求法；

　?。?）掌握函數(shù)最值的求法及簡(jiǎn)單應(yīng)用；

　　（6）了解曲線的凹凸性和拐點(diǎn)的含義；

　?。?）了解函數(shù)作圖的主要步驟。

　　4．一元函數(shù)積分學(xué)

　　（1）理解原函數(shù)與不定積分的概念，理解不定積分的基本性質(zhì)；

　?。?）掌握不定積分的基本積分公式；

　　（3）掌握不定積分的直接積分法、換元積分法與分部積分法；

　?。?）理解定積分的概念及其性質(zhì)；

　?。?）理解積分變上限函數(shù)及其求導(dǎo)定理；

　　（6）掌握牛頓—萊布尼茲公式；

　　（7）掌握定積分的直接積分法、換元積分法和分部積分法；

　　（8）理解廣義積分的概念，掌握廣義積分的計(jì)算方法；

　　（9）掌握定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

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　　1．了解微分方程的階及其解、通解、初始條件和特解的概念；

　　2．掌握可分離變量的微分方程、一階線性微分方程的求解方法；

　　3．掌握用降階法求解高階微分方程；

　　4．了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)；

　　5．掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

　　二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

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　　閉卷、筆試。

　　（二）試卷分值及考試時(shí)間

　　滿分150分。

　　考試時(shí)間120分鐘。

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