摘要：重慶專升本高等數(shù)學考試范圍有哪些？2024重慶專升本高數(shù)考試大綱已經公布了，主要考一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學等等，和23年相比有些許的變動，但是整體變化不大，那么高數(shù)具體都考哪些內容，下面一起來看看吧！
重慶專升本高等數(shù)學考試范圍有哪些？2024重慶專升本高數(shù)考試大綱已經公布了，主要考一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學等等，和23年相比有些許的變動，但是整體變化不大，那么高數(shù)具體都考哪些內容，下面一起來看看吧！
Ⅰ.考試大綱適用對象及考試性質
本大綱適用于2024年重慶市普通高?！皩Ｉ尽钡睦砉ゎ惡徒洕惪忌?。
“專升本”考試結果將作為重慶市普通高校高職高專學生申請“專升本”的成績依據(jù)。本科院校根據(jù)考生考試成績，按照已確定的招生計劃擇優(yōu)錄取。因此，該考試應具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度。
Ⅱ.考試內容與要求
一、一元函數(shù)微分學
1．理解函數(shù)的概念，知道函數(shù)的表示法；會求函數(shù)的定義域及函數(shù)值。
2．掌握函數(shù)的奇偶性、單調性、周期性、有界性。
3．理解復合函數(shù)與反函數(shù)的定義，會求單調函數(shù)的反函數(shù)。
4．掌握基本初等函數(shù)的性質與圖像，了解初等函數(shù)的概念。
5．理解極限的概念及性質，掌握極限的運算法則。
6．理解無窮小量與無窮大量的概念及兩者的關系，掌握無窮小量的性質和無窮小量的比較。
7．了解夾逼準則與單調有界準則，掌握兩個重要極限：
8．理解函數(shù)連續(xù)與間斷的定義，理解函數(shù)間斷點的分類，會利用連續(xù)性求極限，會判別函數(shù)間斷點的類型。
9．理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的有界性定理、最值定理、介值定理，并會用上述定理推證一些簡單命題。
10．理解導數(shù)的定義及幾何意義，會根據(jù)定義求函數(shù)的導數(shù)。
11．理解函數(shù)的可導與連續(xù)的關系。
12．熟練掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則、復合函數(shù)求導法則、隱函數(shù)求導法、對數(shù)求導法及參數(shù)方程求導法，了解反函數(shù)的求導法則。
13．了解高階導數(shù)的概念，熟練掌握初等函數(shù)的一階和高階導數(shù)的求法。
14．理解微分的定義、可微與可導的關系，了解微分的四則運算法則及一階微分形式的不變性；會求函數(shù)的微分。
15．理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日中值（Lagrange）定理，了解柯西（Cauchy）中值定理和泰勒（Taylor）中值定理。會用羅爾定理證明方程根的存在性，會用拉格朗日中值定理證明一些簡單不等式。
16．熟練掌握用洛必達法則求未定式的極限。
17．理解函數(shù)極值的概念、極值存在的必要條件及充分條件。
18．會求函數(shù)的單調區(qū)間和極值，會求函數(shù)的最大值與最小值，會解決一些簡單的應用問題，會證明一些簡單的不等式。
19．了解函數(shù)的凹凸性及曲線的拐點的定義，會求函數(shù)的凹凸區(qū)間及曲線的拐點。
20．會求曲線的漸近線，會描繪一些簡單函數(shù)的圖形。
二、一元函數(shù)積分學
1．理解原函數(shù)和不定積分的概念及性質。
2．熟練掌握不定積分的基本公式。
3．熟練掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。
4．理解變限積分函數(shù)的定義，掌握求變限積分函數(shù)導數(shù)的方法。
5．理解定積分的概念和幾何意義，掌握定積分的基本性質。
6．熟練掌握牛頓-萊布尼茲（Newton-Leibniz）公式，掌握定積分的換元法和分部積分法。
7．掌握定積分的微元法，會求平面圖形的面積及平面圖形繞坐標軸旋轉的旋轉體的體積。
8．理解無窮區(qū)間上有界函數(shù)的廣義積分與有限區(qū)間上無界函數(shù)的瑕積分的概念，掌握其計算方法。
三、向量代數(shù)與空間解析幾何
1．理解空間直角坐標系及向量的概念，掌握向量的坐標表示法，會求向量的模、方向余弦。
2．掌握向量的線性運算、向量的數(shù)量積、向量積的計算方法，理解其幾何意義。
3．熟練掌握兩向量平行、垂直的條件。
4．會求平面的點法式方程、一般式方程、截距式方程。會判定兩個平面的位置關系。
5．了解直線的一般式方程，會求直線的對稱式（點向式）方程、參數(shù)式方程。會判定兩條直線的位置關系。
6．會判定直線與平面的位置關系。
四、多元函數(shù)微積分學
1．理解二元函數(shù)的概念，會求一些簡單二元函數(shù)的定義域。
2．了解二元函數(shù)的極限、連續(xù)的定義及其基本性質。
3．熟練掌握顯函數(shù)的一階、二階偏導數(shù)的求法，了解高階偏導數(shù)的求法。
4．會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值。
5．熟練掌握二元函數(shù)全微分的求法。
6．熟練掌握二重積分的計算方法。
五、微分方程
1．理解微分方程的定義及階、解、通解、特解等概念。
2．熟練掌握可分離變量的微分方程、齊次微分方程及一階線性微分方程的解法。
3．理解二階常系數(shù)齊次線性微分方程解的性質及通解的結構。
4．熟練掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。
六、無窮級數(shù)
1．理解無窮級數(shù)收斂、發(fā)散的概念。
2．理解級數(shù)收斂的必要條件和級數(shù)的主要性質。
3．知道幾何級數(shù)
，p-級數(shù)
的斂散性。
4．熟練掌握正項級數(shù)的比較判別法、比值判別法與根值判別法。
5．理解冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的定義。
6．熟練掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的方法。
七、線性代數(shù)
1．理解行列式的概念，掌握行列式的性質。
2．掌握行列式的計算。
3．會用克萊姆（Cramer）法則。
4．熟練掌握矩陣的線性運算及運算法則、矩陣的乘法及運算法則。
5．理解方陣可逆的概念和判定法則，掌握求可逆矩陣的逆矩陣的方法。
6．理解矩陣的秩的概念，掌握求矩陣秩的方法。
7．會解簡單的矩陣方程。
8．熟練掌握矩陣的初等變換。
9．掌握齊次線性方程組有非零解的判定條件及解的結構，掌握非齊次線性方程組解的判定和結構。
10．熟練掌握線性方程組的解法。
八、概率論初步
1．理解隨機事件的概念，掌握事件之間的關系和運算。
2．了解概率的統(tǒng)計定義，掌握概率的基本性質和概率的加法公式。
3．掌握古典概率的計算公式，會求一些事件發(fā)生的概率。
4．理解事件獨立性的概念，能用事件的獨立性計算概率。
5．理解隨機變量的概念，會求一些簡單隨機變量的分布。
6．理解隨機變量的數(shù)學期望及方差的概念，掌握數(shù)學期望和方差的基本性質，會求一些簡單隨機變量的數(shù)學期望和方差。
*注：本大綱對理論、概念等從高到低的要求是：理解，知道，了解；對方法、計算等從高到低的要求是：熟練掌握，掌握，會。
?、?考試形式與試卷結構
一、試卷題型及分值分布
1．試卷題型
單項選擇題、填空題、計算題、證明題。
2．分值分布
試卷總分為120分。
單項選擇題約32分。
填空題約16分。
計算題約64分。
證明題約8分。
二、考試方式及考試時間
1．考試方式為閉卷筆試。
2．考試時間為120分鐘。
【參考書目】
1．同濟大學數(shù)學系高等數(shù)學（第六版）高等教育出版社
2．彭玉芳等線性代數(shù)（第二版）高等教育出版社
3．同濟大學數(shù)學系概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第2版）同濟大學出版社
以上就是2024年重慶專升本高等數(shù)學科目的考試大綱內容，備考24年專升本的同學們一定要認真查看，仔細參照考綱范圍有效備考！
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