云南專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)題型及考點(diǎn)內(nèi)容

一、題型及題型分值分布

單項(xiàng)選擇題約占32％；

填空題約占32％；

計(jì)算題約占42％；

解答題約占28％；

應(yīng)用題約占16％。

二、考點(diǎn)內(nèi)容

（一）一元函數(shù)及其極限、連續(xù)性

1.確定函數(shù)的定義域

2.判斷兩函數(shù)的異同

3.求函數(shù)的關(guān)系式

4.函數(shù)的奇偶性、有界性等判定

5.求已知函數(shù)的反函數(shù)

6.無(wú)窮小的概念及其比較

7.利用兩個(gè)重要極限求極限

8.分式極限的求解

9.不定式極限的計(jì)算

10.函數(shù)連續(xù)性概念

11.函數(shù)的間斷點(diǎn)及其類(lèi)型確定

12.利用零點(diǎn)定理判定方程根的存在性

（二）一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分

1.導(dǎo)數(shù)概念的理解

2.利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線(xiàn)的切線(xiàn)及法線(xiàn)

3.連續(xù)、可導(dǎo)概念以及二者間的關(guān)系判定

4.初等函數(shù)的求導(dǎo)

5.隱函數(shù)的求導(dǎo)

6.冪函數(shù)的求導(dǎo)

7.參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)

8.高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

9.函數(shù)微分的計(jì)算

（三）微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1.羅爾定理、拉格朗日定理的理解掌握

2.函數(shù)單調(diào)性判定，求單調(diào)區(qū)間

3.函數(shù)極值的計(jì)算

4.函數(shù)曲線(xiàn)的凹凸性、拐點(diǎn)的求解

5.函數(shù)不等式的證明

6.方程根的存在性判定

7.函數(shù)的最值及其應(yīng)用

8.曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的求法

（四）一無(wú)函數(shù)不定積分

1.不定積分的基本概念

2.直接積分法的應(yīng)用

3.第一換元積分法的應(yīng)用

4.第二換元積分

5.分部積分法

（五）一無(wú)函數(shù)的定積分

1.定積分的基本概念

2.定積分的計(jì)算

3.定積分的應(yīng)和

4.證明題

（六）向量代數(shù)與空間解析幾何

1.向量代數(shù)

2.空間平面與直線(xiàn)

3.簡(jiǎn)單的二次曲面

（七）多元函數(shù)微分學(xué)

1.多元函數(shù)的極限、連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分

2.多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

3.多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用

（八）多元函數(shù)積分學(xué)

1.二重積分的概念與性質(zhì)

2.二重積分的計(jì)算

3.交換二次積分順序

4.二次積分的直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)形式的轉(zhuǎn)化

5.二重積分的應(yīng)用

6.曲線(xiàn)積分

（九）常微分方程

1.一階微分方程

2.可降階的微分方程

3.常系數(shù)二階線(xiàn)性方程

（十）無(wú)窮級(jí)數(shù)

1.數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)判斷

2.正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判定

3.任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判定

4.冪級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂性及收斂半徑、收斂區(qū)間的確定

5.把函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)

6.求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)

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